Avatar uživatele
anonym

Dcera dostala úkol. Pomůžete?

Na dvouch stromech sedělo 17 havranů. Jestliže z prvního přeletěli na druhý strom 3 havrani a z druhého stromu odletělo celkem 5 havranů, zůstalo na prvním stromě 2krát víc havranů než na druhém. Kolik havranů bylo původně na každém stromě?

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Zajímavá 0 před 4081 dny Sledovat Nahlásit



Nejlepší odpověď
Avatar uživatele
bolak

a+b=17

a-3=2*(b+3–5)
a-3=2b-4
a=2b-1

2b-1+b=17
3b=8
b=6 (druhý strom)
a=11 (první strom)

Doplňuji:
teď ještě slovně, aby to měla možnost galaxie mladší, aplikovat v budoucnu i na další podobné příklady

„A“ je počet havranů na prvním stromu
„B“ je počet havranů na druhém stromu
Z první věty víš že na obou stromech dohromady je 17 havranů, proto platí že A+B=17

V další větě se píše že 3 havrani z prvního stromu přeletěli na druhý, čili na prvním stromě bylo o tři havrany méně (A-3) a na druhém o 3 havrany více (B+3). Z druhého stromu ale ještě 5 havranů odletělo, je tam tedy v tuto chvíli (B+3–5) havranů, zatímco na prvním stromě je stále (A-3) havranů. V této větě se také píše že po těchto havraních škatulatech je na prvním stromě 2× více havranů než na druhém, proto aby mohla vzniknout rovnice, musí se počet havranů na obou stromech vyrovnat. Toho docílíme tím že počet havranů na druhém stromě vynásobíme dvěma.

A-3=2*(B+3–5)

Vsuvka: Představ si že by na prvním stromě byly dva havrani a na druhém jeden, pak by platilo že na prvním stromě by bylo dvakrát více havranů než na druhém, jenže 2 není rovno 1, proto musíš pravou stranu rovnice (číslo 1) vynásobit dvěma. Pak už bude platit že 2=2 a jde o rovnici.

Zpátky k našemu příkladu.
Roznásobíš co se dá, přičteš co se dá přičíst a odečteš co se dá odečíst. Kladný člen z jedné strany rovnice můžeš přesunout na druhou stranu, čímž se ale stane záporným.
Havrani na prvním stromu ti pak vyjdou jako (2B-1). Toto dosadíš do první rovnice (A+B=17) a dostaneš (2B-1)+B=17 >> B=6 a máš počet havranů na druhém stromě. Je jich tam 6 a protože váš že počet havranů na obou stromech je 17, tak na prvním stromě jich muselo být (17–6) což je 11.

Upravil/a: bolak

0 Nominace Nahlásit

Otázka nemá žádné další odpovědi.


Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek