Historie úprav

Alesh

Zeptal/a se – 5.srpen 19:56

Je číslo 0,99999… (periodických) menší než 1?

Aktuality a zábava – Zábava a ostatní

Pozn. ta vodorovná čárka nad devítkou, která značí nekonečný počet devítek mi nejde udělat, ale snad to každý pochopí.
No, tak se ukažte, jací jste matematici! 😉

Alesh

Zeptal/a se – 5.srpen 22:08

Je číslo 0,99999… (periodických) menší než 1?

Aktuality a zábava – Zábava a ostatní

Pozn. ta vodorovná čárka nad devítkou, která značí nekonečný počet devítek mi nejde udělat, ale snad to každý pochopí.
No, tak se ukažte, jací jste matematici! 😉
Doplňuji:
No, tak jsem vás potrápil, rozdávali se „palečky“, ale budu vás asi muset zklamat a možná i překvapit. Správná odpověď je:
0,9 periodických je přesně rovno 1. Nevěříte? Ale je to zkrátka tím, že nekonečno je zkrátka nekonečno a ten důkaz matematický je dost dle selského rozumu:

1. a = 0,99999 … (periodických)
2. 10a = 9,99999 … (periodických)
3. vzájemně odečtu 1) od 2)
4. 9a = 9
5. a = 1

Jasné jak facka. Dobré, ne? 😉