Odpověděl/a – 25.listopad 0:48
Vidím, že ti to nedá spát, tak já se tedy o něco pokusím.
Účinnost je sice definována jako poměr výkonu ku příkonu, ale
násobíme-li čitatele i jmenovatele časem, dostaneme se k poměru energií,
resp. vykonané práce užitečné a vykonané práce celkové. Takže
v případě Davida: Práce užitečná = vynesení nákladu, tj. třech cihel
o celkové hmotnosti m = 9 kg do výše h = 4 m, v gravit. poli Země s g =
10 m /s2 (přibližně). tedy W1 = mgh = 9104 = 360 J.
Jelikož tam chlapec musí vynést s nákladem i svoje tělo, je celková
vykonaná práce W2 = (m + M)gh, kde M je hmotnost Davida. Takže W2 =
(9 + 50)104 = 2 360 J. Pak bychom mohli brát účinnost Davida jako
poměr (W1/W2)*100 = (360/2 360)*100 = 15,3 %.
Obdobně u Martiny bude W1´ = m´ *g * h = 6 * 10 * 4 = 240 J
W2 = (m´+ M´)gh = (6 + 35)104 = 1 640 J. Účinnost
Martiny pak bude (W1/W2)*100 = (240/1 640)*100 = 14,6 %.
Lze také výrazy v poměru (zlomku) práce užitečné k práci celkové
krátit součinem g * h a zabývat se jenom hmotnostmi. Vyjde to stejně a je to
kratší.
Příklad je to vskutku zvláštně zadaný, možná to bylo myšleno takto, ale
nejsem si tím úplně jistý.
Odpověděl/a – 25.listopad 0:52
Vidím, že ti to nedá spát, tak já se tedy o něco pokusím.
Účinnost je sice definována jako poměr výkonu ku příkonu, ale
násobíme-li čitatele i jmenovatele časem, dostaneme se k poměru energií,
resp. vykonané práce užitečné a vykonané práce celkové. Takže
v případě Davida: Práce užitečná = vynesení nákladu, tj. třech cihel
o celkové hmotnosti m = 9 kg do výše h = 4 m, v gravit. poli Země s g =
10 m /s2 (přibližně). tedy W1 = mgh = 9104 = 360 J.
Jelikož tam chlapec musí vynést s nákladem i svoje tělo, je celková
vykonaná práce W2 = (m + M)gh, kde M je hmotnost Davida. Takže W2 =
(9 + 50)104 = 2 360 J. Pak bychom mohli brát účinnost Davida jako
poměr (W1/W2)*100 = (360/2 360)*100 = 15,3 %.
Obdobně u Martiny bude W1´ = m´ *g * h = 6 * 10 * 4 = 240 J
W2 = (m´+ M´)gh = (6 + 35)104 = 1 640 J. Účinnost
Martiny pak bude (W1/W2)*100 = (240/1 640)*100 = 14,6 %.
Lze také výrazy v poměru (zlomku) práce užitečné k práci celkové
krátit součinem g * h a zabývat se jenom hmotnostmi. Vyjde to stejně a je to
kratší.
Příklad je to vskutku zvláštně zadaný, možná to bylo myšleno takto, ale
nejsem si tím úplně jistý.
Doplňuji:
U Martiny jsem zapomněl čárky nad některými veličinami pro odlišení od
veličin použitých u Davida.