Historie úprav
Odpověděl/a – 19.listopad 21:29
1. cyklista se setkal s chodcem v 6h49min a protože vyjel v 6:00 pak
při rychlosti v1 (neznámá) ujel za 49 min. dráhu s1 = v1 * (49/60). Chodec
za dobu chůze 9 min. při neznámé rychlosti v2 ušel vzdálenost s2 = v2 *
(9/60). Oba úseky dohromady mají podle zadání délku rovnu vzd. MN, tj
30 km.
Z toho plyne rovnice o dvou neznámých v1 a v2:
v1*(49/60) + v2*(9/60) = 30
Druhou rovnici sestavím analogicky. Druhý cyklista se setká s chodcem
v 7h07min. a protože vyjel v 6:20 pak při rychlost opět v1 ujel za 47 min.
dráhu s3 = v1 * (47/60) a chodec za dobu 9 + 18 = 27 min. ušel vzdálenost s4
= v2 * (27/60) km. Opět platí, že s3 + s4 = 30 km. Druhá rovnice vypadá
tedy takto:
v1*(47/60) + v2*(27/60) = 30
Nyní řešíme soustavu nějakou vhodnou metodou, já násobil obě rovnice
60 a použil Cramerovo pravidlo. Vyšlo mi v1 = 36 km/h a v2 = 4 km/h, což
potvrdila i zkouška. Snad jsem se někde neupsal při opisování
z papíru.
Odpověděl/a – 19.listopad 21:34
1. cyklista se setkal s chodcem v 6h49min a protože vyjel v 6:00 pak
při rychlosti v1 (neznámá) ujel za 49 min. dráhu s1 = v1 * (49/60). Chodec
za dobu chůze 9 min. při neznámé rychlosti v2 ušel vzdálenost s2 = v2 *
(9/60). Oba úseky dohromady mají podle zadání délku rovnu vzd. MN, tj
30 km.
Z toho plyne rovnice o dvou neznámých v1 a v2:
v1*(49/60) + v2*(9/60) = 30
Druhou rovnici sestavím analogicky. Druhý cyklista se setká s chodcem
v 7h07min. a protože vyjel v 6:20 pak při rychlost opět v1 ujel za 47 min.
dráhu s3 = v1 * (47/60) a chodec za dobu 9 + 18 = 27 min. ušel vzdálenost s4
= v2 * (27/60) km. Opět platí, že s3 + s4 = 30 km. Druhá rovnice vypadá
tedy takto:
v1*(47/60) + v2*(27/60) = 30
Nyní řešíme soustavu nějakou vhodnou metodou, já násobil obě rovnice
60 a použil Cramerovo pravidlo. Vyšlo mi v1 = 36 km/h a v2 = 4 km/h, což
potvrdila i zkouška. Snad jsem se někde neupsal při opisování
z papíru.
Doplňuji:
Můžete mi někdo poradit, jak se píše pomocí klávesové kombinace horní a
dolní index?