Avatar uživatele
Registrovaný

Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice - příklad

Dobrý den, potřeboval bych vysvětlit, jak vypočítat tento příklad, protože jsem ho nepochopil:

Užitím vztahů mezi kořeny a koeficienty sestavte kvadratickou rovnici o kořenech, jejichž součet je -1 a jejichž převrácené hodnoty mají součet 0,5.

Odpovědi:

Avatar uživatele
Bronzový

Pro kv. rovnici x2 + px + q = 0 s kořeny x1, x2 platí mezi kořeny a koeficienty vztahy: x1 + x2 = - p , x1*x2 = q.
Ze zadání plyne x1 + x2 = - 1
a dále 1/x1 + 1/x2 = 0,5 z čehož plyne (x1 + x2)/(x1*x2) = 0,5 ; dosazením za součet v čitateli zlomku čísla -1 dostáváme x1*x2 = 2 a tedy q = - 2.
Nyní můžeme dosadit do rovnice uvedené na začátku za p = 1 a za q = - 2:
x2 +x - 2 = 0 a rovnice je na světě.
Pozor zde na záměnu exponentu mocniny x s indexem u x značící kořeny. Neumím zde napsat horní a dolní index, proto je to trochu zmatečné, ale snad to rozluštíš :-)
Doplňuji:
Teď vidím, že mi v 5. řádku chybí znaménko mínus, tedy x1*x2 = - 2, nikoliv 2.

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Zajímavé otázky v kategorii Vzdělání a práce

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Vzdělání a práce

Zlatý annas 2464
Zlatý Drap 1535
Zlatý quentos 1230
Zlatý mosoj 648
Zlatý ivzez 587
Zlatý gecco 572
Zlatý hanulka11 566
Zlatý led 534
Zlatý marci1 501
Zlatý Michal Kole 475

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.