Avatar uživatele
Registrovaný

Vysvětlete mi prosím jak se řeší tento příklad

Prosím vysvštlete mi postup jak se počítá tento příklad, chyběl jsem ve škole a profesor mi moc nepomohl.

NEROVNICE p-x ≥ px-1 s neznámou x a parametrem

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Odpoveď byla označena jako užitečná
Avatar uživatele
Pokročilý

1. p-x ≥ px-1 /:x

2. p/x - 1 ≥ p - 1/x

3. (p+ 1)/x ≥ p + 1

4. 1/x ≥ 1

5. 1 ≥ x

Nejpraktičtější postup je snažit se převést neznámou pouze na jednu stranu a parametr pouze na tu druhou a pak zjistit pro které hodnoty paramatru p má nerovnice s jednou neznámou smysl. V tomto případě je x menší nebo rovno jedna, pro libovolné p reálné.
Doplňuji:
4*. (p+ 1)/(p+1) ≥ x
Pardon. p se nesmí rovnat - 1. A x je větší rovno 1, pokud p menší než - 1 a x je menší rovno 1, pokud p větší než -1.

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

p - x >= px -1
0 >= px - 1 - p + x
0 >= px - p + x - 1
0 >= p(x - 1) + x - 1
0 >= p(x - 1) + 1(x - 1) /tento řádek je zbytečný, ale dávám ho pro "lepší vidění"
0 >= (p+1)*(x - 1)

p > -1 ... x = ...
p = -1 ... x = ...
p < -1 ... x = ...

nechtěj se mi dopočítávat ty x pro jednotlivé hodnoty parametrů p, ale myslím, že už je to jasně vidět. Celé je to postaveno na součinu dvou čísel, kdy je menší nebo roven nule. Zkrátka alespoň jeden z těch dvou výrazů musí být nekladný.

 

Diskuze k otázce

Avatar uživatele
Zlatý

quentos

zvolíme-li Skeptikův postup, musíme však již ke druhému řádku připsat podmínku, že x se nesmí rovnat nule. Jedině za takovéto podmínky lze dále dělit neznámou.

Avatar uživatele
Zlatý

Alesh

A taky je nutno poznamenat, že se jedná o nerovnici a pokud se násobí nebo dělí obě strany nerovnice záporným číslem, tak se otáčí nerovnost, což nějak v tomto "řešení" postrádám.

Avatar uživatele
Pokročilý

Skeptik

Zřejmě proto, že jsem nikde záporným číslem nenásobil, ani nedělil, protože by to bylo zbytečné.

Avatar uživatele
Zlatý

Alesh

:-))

1. p-x ≥ px-1 /:x

Jak víš že x je kladné?

 

Zajímavé otázky v kategorii Vzdělání a práce

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Vzdělání a práce

Zlatý annas 2416
Zlatý Drap 1489
Zlatý quentos 1219
Zlatý mosoj 643
Zlatý hanulka11 567
Zlatý gecco 564
Stříbrný ivzez 539
Zlatý led 528
Zlatý marci1 491
Zlatý Michal Kole 475

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.