Avatar uživatele
Registrovaný

Těžký matematický výpočet - neboť nemohu tomu přijít za kloub

K vánočnímu koncertu nabízeli žáci k prodeji 60 výrobků z hodin výtvarky. Cenu si mohl každý zákazník sám určit a výtěžek šel na dobročinné účely. Na začátku koncertu žáci spočátali, kolik korun v průměru utržili za jeden prodaný výrobek. Vyšlo jim přesně celé číslo. Protože stále neprodali všech 60 výrobků, nabízeli je i po koncertě. To si lidé koupili ještě dalších sedm, za které dali celkem 2 505 KČ. Tím se průměrná tržba za jeden prodaný výrobek zvýšila na rovných 130 Kč. Kolik výrobků pak zůstalo neprodaných?

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Odpovědi:

Avatar uživatele
Pokročilý

Zadání vypadá matematicky takto:
Počet kusů 1. prodeje = A
průměrná cena kusu 1. prodeje = a
Celkový zisk 1. prodeje = X
Počet kusů z 2. prodeje = B = 7
Celkový zisk 2. prodeje = Y = 2505
Počet neprodaných kusů = C
Celkový zisk = Z

Platí, že:
A + B + C = 60
Z = X + Y

Zisk se logicky vypočítá jako počet kusů krát cena jednoho, v případě 1. prodeje:
X = A * a

Průměrná cena celkem = celková cena / celkový počet PRODANÝCH kusů, tedy:

Z / A + B = 130

Nyní vyjdeme z posledního vzorce a dosadíme do něj předchozí vztahy:

Z / A + B = 130

X + Y / A + B = 130

A * a + Y / A + B = 130

Po úpravě a dosazení číselných hodnot Y a B:

a = -1595 / A + 130

Ze zadání víme, že průměrná cena [a] je celé číslo. Také počet kusů [A] musí být celé číslo z intervalu <1; 53>. [a] navíc musí být číslo kladné, tudíž podíl [-1595 / A ] musí být menší než [ -130]. Z hlavy to vypočítat nejde, ale tabulka v excelu vyhodila kombinaci [ a = 75] a [ A= 29]. Lehce se dopočítá počet neprodaných kusů:

C = 60 – A – B

C = 24

Možná mi unikla nějaká souvislost a lze to vypočítat jednoduššeji, nicméně výsledek máte :-)

 

Diskuze k otázce

Avatar uživatele
Zlatý

chudst

Achjo, to je krize. Jednoduchy priklad a ja ho nevypocitam. Je jedenact vecer, no... ^^; Aspon vam dam svoji uvahu, treba to na necem postavite:

prodali...y kousku
vydelali...x korun

Kdyz se trzba o 2505kc zvysila, prodali navic 7 produktu >> y+7=x+2505
Zaroven cena prumerneho se navysila na 130kc >> (x+2505)/(y+7)=130

Neprodanych je pak: z=60-y

Ale prvni dve rovnice mam spatne, jen si fakt nemuzu vybavit proc, snad na to nekdo navaze, protoze vecer premyslet je skarede a odporne a vubec... jdu spat, takhle me vydeptat pred usnutim ^^;

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2736
Zlatý quentos 1320
Zlatý mosoj 1305
Zlatý Drap 964
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 604
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 538
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 487

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.