Avatar uživatele
Registrovaný

Statistika - pravděpodobnost

Nevíte podle jakého vzorce se dá toto vypočítat? Nebo jaký vzorec použít?

Zmetek se vyráběl s pravděpodobností 0,03. Jaká je pravděpodobnost že ve 200 ks budou NEJVÝŠE 2 zmetci

Odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

No, jsou 3 ráno, nevím jstli už na mě nelezou mdloby, ale máš 200 kusů s pravděpodobností zmetku 3% což je vlastně 97% pravděpodobnost že to zmetek nebude.

Čili já bych to vzal jako 97% na 198, což mi vychází cca 0,24%.

...ale jestli je to dobře, to si budeš muset nejšpíš počkat až do rána (na někoho kdo má vyčištěnou hlavu (nejlíp sidolem)).


Avatar uživatele
Bronzový

Půjdu na to selským rozumem. Představuji si to tak, že na obrovské hromadě leží obrovské (nekonečné) množství kuliček. Do té hromady hrábnu se zavřenýma očima, zamíchám ji a vyndám jednu kuličku. Pravděpodobnost že vytáhnu černou (tj. zmetek) je 0,03. Pravděpodobnost že vytáhnu bílou je doplněk do jedné, to je 0,97. Protože kuliček je nekonečné množství, tak je jedno jestli vytaženou kuličku vrátím zpátky, nebo ne. Protože je přípustné vytáhnout dva zmetky, stačí, když 198 krát po sobě vytáhnu bílou. Pravděpodobnost že se tak stane je 0,97 na 198-ou. Došel jsem tedy ke stejnému závěru jako bolak a dávám mu s radostí paleček. Pravděpodobnost, že vytáhnu NEJVÝŠE dva zmetky je tedy 0,97^198 = 0,002403.
Podle jakého vzorce jsem to vypočítal? Zase použiji selský rozum. Když hodím hrací kostkou jednou, tak pravděpodobnost, že padne např. trojka je 1/6. Když hodím kostkou dvakrát, tak pravděpodobnost, že padne dvakrát za sebou trojka, je 1/6 krát 1/6. Když hodím kostkou třikrát, tak pravděpodobnost, že padne třikrát za sebou trojka, je 1/6 krát 1/6 krát 1/6. Tak mohu pokračovat do nekonečna. Jaký je to teda vzorec? Jasně ten, že celková pravděpodobnost výskytu nějakého jevu se rovná násobku pravděpodobností dílčích navzájem nezávislých jevů.
A je to!

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2737
Zlatý quentos 1321
Zlatý mosoj 1305
Zlatý Drap 964
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 605
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 538
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 487

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.