Avatar uživatele
Registrovaný

Slovní úloha

O kolik milimetrů se zvedla hladina vody v nádobě o průměru 40 cm, když do ní spadla standardní česká cihla (290 × 140 × 65 mm), za předpokladu, že objem tekutiny v nádobě činil přesně 15 l?
Doplňuji:
JE TO SOUTĚŽNÍ OTÁZKA,TAKŽE NIC VÍC K TOMU NEVÍM A TAKÉ SI STÍM VŮBEC NEVÍM RADY,MATIKA NENÍ MOJE SILNÁ STRÁNKA

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele

Mno - úloha má tři možné výsledky *) - na čem závisí?
Ale DÚ se tady nepočítají - takže řešení navrhni a uvidíme, zda ti je odsouhlasíme a nebo, případně, opravíme.
*) teoreticky - v praxi chybí údaj o poréznosti/nasákavosti "standardní české cihly", takže ji buďto zanedbáme a nebo ji doplníš
Doplňuji:
Hmotnost cihly není důležitá (pokud je její hustota vyšší, než hustota kapaliny - což, je-li kapalinou voda, můžeme směle přepokládat).
Objem nádoby není dán, 15 l je objem kapaliny (vody) v nádobě. O nádobě víme také to, že má kruhovou podstavu a tudíž válcový tvar, asi musíme předpokládat, že jde o kolmý válec (chybí poloha cihly po dopadu na dno).
Také musíme předpokládat, že nádoba má dostatečnou výšku, aby ponořením cihly část kapaliny nevytekla (neuvažuju ani o možnosti, že část vody dopadem cihly vystříkne ven).
Protože chybí (jak už jsem zmínil) poloha cihly po dopadu na dno, má úloha tři řešení, podle toho, kterou stranou cihla po dopadu leží na dně (opomíjím možnost, že cihla zůstane v jakkoli ´šikmé poloze´).
Takže:
- 15 l vody znamená nějakou výšku vodního sloupce
- dopadnuvší cihla část kapaliny vytlačí, o tento objem (minus oněch 15 % nasáknuvší vody) stoupne výška vodního sloupce
- takže stačí spočítat, kolik mm vodního sloupce v nádobě tvoří objem kapaliny cihlou vytlačené
______
Je to jasné? ;-)
______
Mimochodem - pro který ročník jaké školy takovou úlohu někdo zplodil? ;-)

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

1. 15 l vody v nádobě o průměru 40 cm představuje výšku hladiny 11, 9 cm.
2. Objem cihly je 2,63 litru
1. 1 cm výšky v nádobě je 1,26 l

a) cihla po dopadu bude ležet na plocho - objem se zvedne 0 2,63 litru což je
2,63/1,26 = 2,087 = 20,8 mm

b) cihla bude po dopadu ležet na boku. Objem ponořené cihly bude 29*11,9*6,5 = 2,243

Doplňuji:
Bohužel jsem omylem odpověď předčasně odeslal.
2,243/1,26 = 1,78 hladina stoupne o 17,8 mm

c) Cihla bude ležet na kratší straně na výšku.
14 * 11,9 * 6,5 = 1,082
1,082/1,26 = 1,44 hladina stoupne o 14,4 mm


Omlouvám se dělám to ve spěchu . Výpočty si překontroluj.


Avatar uživatele
Bronzový

Voda dosahuje do výšky h = 4 x 15 000 000/ (3,14. 400 x 400) = 119,636 mm,
objem cihly je 26390000 mm3, cihla - její objem vytlačí stejný objem kapaliny
pokud dosadíme do horní rovnice objem cihly, dostáváme hodnotu 21 mm.
voda vystoupí do výšky 21 mm.

 

Diskuze k otázce

Avatar uživatele

anonym

To Mosoj - dovolím si hrubě nesouhlasit - zapomínáš, že po zvýšení hladiny způsobeném vhozením cihly bude voda ´vytlačována´ i výše, nejen do její původní výše.
Když je nádoba ´bez cihly´, je výška hladiny cca 119 mm.
1. s cihlou na plocho - 140 mm (+21 mm)
2. s cihlou na kant - 140 mm (+21 mm)
3. s cihlou na výšku - 129 mm (+10 mm)
Uvažuju cihlu jako nepórovité a nenasákavé těleso, zcela ponořené na dno a vyšší hustoty, než má kapalina.

Avatar uživatele
Zlatý

mosoj

Tak za první .
Děláš tady z toho případ pro vysokoškoláka . Bereš v úvahu nějaké cákání a savost cihly. To můžeš vzít v úvahu i příliv a odliv !!

Věřím že příklad je zadán s celou potopenou cihlou. Pak je příklad vypočten mnou správně. Pokud cihla kouká nad hladinu je třeba od objemu nádoby ještě odečíst objem koukající cihly. To tam opravdu nemám.
To ale dělá z příkladu docela složitý příklad, nikoliv jak píšeš elementární.
Když s něčím nesouhlasím tak napíší jak to je správně a zdůvodním to !! výpočtem.

Vždyť ti jde aby se žáci učili .

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2736
Zlatý quentos 1320
Zlatý mosoj 1305
Zlatý Drap 964
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 604
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 538
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 487

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.