Avatar uživatele
Pokročilý

Řešení příkladu

Libor si myslí trojmístné přirozené číslo,které má všechny své číslice liché.Pokud k tomu přičtete 421,dostanete trojmístné číslo,které nemá ani jednu číslici lichou.najděte všechna čísla,které si může Libor myslet.Poradíte mi prosím? Děkuji

Odpovědi:

Avatar uživatele
Registrovaný

Všechna trojciferná čísla, která mají na místě jednotek a desítek 9 a po přičtení 421 jsou stále trojciferná. - 199, 399.
Zjistíš to tak, že si číslo 421 rozdělíš na cifry ---> zjistíš, že aby na místě stovek vyšlo po sečtení sudé číslo, musíš z předchozího řádu dostat 1 ---> ke dvojce musíš přičíst liché číslo, které s ní dá dohromady větší číslo než 10 a tomu odpocvídá jen 9 ---> na místě desítek bude 9 ---> u jednotek je stejný postup jak u desítek a zase výjde 9.
Pak už jen vymyslíš číslo X99 + 421 = Y20, kdy Y je X + 4 + 1
Neříkám, že jsem si 100% jistá, že je to dobře, nebo že není víc řešení, ale tohle je jediný, co mě napadlo.
Doplňuji:
Doufám, že to pochopíš :)


Avatar uživatele
Zlatý

No, tak si to trochu rozeberu, ne?

Vezmu náhodně číslo, které splňuje první podmínku: 111 + 421 = 532
aha, poslední číslo v pohodě, předposlední už ne, co? Jak tam asi dostanu to sudé číslo. No na konci musí být 9, ne? Obdobnou logiku nasadíš na druhou cifru a zjistíš, že úloha nemá řešení. Nebo se pletu? Je to tvůj úkol, ty se máš nad ním zamýšlet. Tak děleeeeeeeeeeeeej! ;-)


Avatar uživatele
Registrovaný

Doufám že jsem správně pochopil zadání příkladu :) Pokud si Libor myslí trojmístné přirozené číslo, tak si může myslet čísla od 100 do 999. ALE když Libor k tomu číslu přičte 421, tak musí vzniknout trojmístné číslo. V tomto případě odečteme od čísla 999 číslo 421 a Libor si tedy myslí číslo v intervalu <100,578> Dále víme, že pokud k číslu v intervalu přičteme číslo 421, tak vznikne takové číslo, že žádnou číslici nebude mít lichou. Když přičteme k číslu 100 číslo 421, vznikne 521 a když k číslu 578 přičteme 421, tak vznikne číslo 999. Víme že sudá čísla budou tedy v rozmezí <600,699><800,899>. Všechna sudá čísla, co můžou vzniknout jsou: 600, 602, 604, 606, 608, 620, 622, 624, 626, 628, 640, 642, 644, 646, 648, 660, 662, 664, 666, 668, 680, 682, 684, 686, 688, 800, 802, 804, 806, 808, 820, 822, 824, 826, 828, 840, 842, 844, 846, 848, 860, 862, 864, 866, 868, 880, 882, 884, 886, 888. Od těchto čísel odečteme 421 a dostaneš výsledky :)

179+421=600
181+421=602
183+421=604
185+421=606
187+421=608
199+421=620
201+421=622
203+421=624
205+421=626
207+421=628
219+421=640
221+421=642
223+421=644
225+421=646
227+421=648
239+421=660
241+421=662
243+421=664
245+421=666
247+421=668
259+421=680
261+421=682
263+421=684
265+421=686
267+421=688
379+421=800
381+421=802
383+421=804
385+421=806
387+421=808
399+421=820
401+421=822
403+421=824
405+421=826
407+421=828
419+421=840
421+421=842
423+421=844
425+421=846
427+421=848
439+421=860
441+421=862
443+421=864
445+421=866
447+421=868
459+421=880
461+421=882
463+421=884
465+421=886
467+421=888

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2728
Zlatý quentos 1318
Zlatý mosoj 1303
Zlatý Drap 957
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 602
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 535
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 477

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.