Avatar uživatele
Registrovaný

řešení goniometrických rovnic-příklad

Jak mám výpočitat tuhle rovnici? Prosím o postup. Moc děkuji.
Řešte rovnici v R:
2sin2x-5cosx+1=0

Ještě jeden prosím. Jak mám dokázat že platí :
cotg x. sin2x-cos 2x=1

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Odpovědi:

Avatar uživatele
Pokročilý

1) Doufám, že chápu dobře, že sin2x znamená sin^2(x). Pokud ano, pak na to použij vztah pro součet druhých mocnin sinu a kosinu, tedy nahraď ho 1-cos^2(x). Pak substituuj za cos(x) a budeš mít obyčejnou kvadratickou rovnici.

2) u druhého příkladu zase předpokládám, že dvojka x násobí (jinak to nevychází). Nejprve cos(2x) přičtu, pak použiju vzorce pro sin(2x) a cos(2x), tedy sin(2x) = 2sin(x)cos(x) a cos(2x) = cos^2(x) + sin^2(x). A cotg si zapíšu pomocí sin a cos. po zkrácení mám rovnost 2cos^2(x) = 2cos^2(x)


Avatar uživatele
Registrovaný

Tak ta první:
2*sin2x - 5 cosx + 1 = 0 se upraví (sin2x = 2sinx cosx) a pak se využije toho, že sinx = sqrt(1-(cosx)^2), upraví se to a vznikne rce, ze který po substituci cosx = y vznikne kvadratická a tady výjde, že nemá řešení.

A u toho druhýho se nemůžu ubránit tomu, že tak, jak je to napsaný, to nemá řešení.

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2872
Zlatý quentos 1363
Zlatý mosoj 1326
Zlatý Drap 1016
Zlatý gecco 628
Zlatý led 628
Zlatý hanulka11 627
Zlatý marci1 573
Zlatý Kepler 547
Zlatý Lamalam 539

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.