Odpoveď byla označena jako užitečná

Souvisí s rozdílným původem, historickým hláskovými změnami při postavení hlásek atd. . .

Růžena – křestní jméno odvozené od růže.

Původ růže: Stč. róžě.. Všesl. převzetí ze sthn. rōsa z lat. rosa

Ve stafočeštině došlo k různým hláskových změnám – – z róžě vznikla ruože a nakonec růže.

Rút je jméno cizího původu, takže jsou zde jiná pravidla než u českých slov.
Ženské křestní jméno Rút i jeho kratší verze Rut pocházejí z hebrejštiny. Jména vznikla zřejmě z hebrejského slova „r(e)úth” s významem „přátelství”. Jméno Rút se tak překládá jako „přítelkyně”. .
http://svatky­.centrum.cz/svat­ky/jmenne-svatky/rut-73/

Čárka nad „u“ uprostřed slova je ve slovech cizích původu (jde výjimky), např. túra, kúra, ocún, iglú, skútr, trubadúr.

Protože jméno Růžena se odvozuje od růže, ale Rút je cizí jméno.

Růže, rouz , z dvojhlásky ou vzniklo kroužkované ů, Rút je přepis z hebrejštiny.