Avatar uživatele
Pokročilý

příklad z matematiky-doplnění na čtverec

Ahoj, jsem ve druháku na gymplu a dneska jsme v matice probírali ve funkcích DOPLNĚNÍ NA ČTVEREC. Učitelka to vysvětlila strašně rychle a hned nám na to dala úkol,ale já to vůbec nechápu..:/ nemáme nic rýsovat,jen spočítat např. y=x(na druhou)+4x+3 nebo y=x(na druhou)-6x+9..Byla bych vám moc vděčná,kdybyste mi s tím nějak pomohli. Děkuju moc

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Pokročilý

1. y = x^2 + 4x + 3
= x^2 + 4x + 4 - 4+3
= (x + 2)^2 -4 + 3

y + 1 = (x + 2)^2

2. y = x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2*3x +9 - 9 + 9 = (x - 3)^2

y = x^2 + 2px + q^2 = x^2 + 2*px + p^2 - p^2 + q^2 = (x + p)^2 + q^2 - p^2

y - q^2 + p^2 = (x + p)^2

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

http://www.google.cz/…

Honem to nastuduj nebo se to bude doplňovat na kouli !


Avatar uživatele
Zlatý

Jde to spočítat z hlavy (odhadnout), musíš se zaměřit na ten prostřední člen. Doplnění na čtverec znamená místo tý dlouhý rovnice tam nasrat závorku, která bude na druhou.

Ty víš že (A+B)² = A² +2AB + B²
a že (A-B)²= A² - 2AB + B²

První rovnici máš y=x²+4x+3
Potřebuješ z toho udělat závorku na druhou, ale zatím nic nevíš, takže tvoje závorka vypadá takto (?+-?)²

Zaměříš se na prostřední člen, vidíš že má dát 4x a navíc je kladnej, takže připadá v úvahu první obecná rovnice (A+B)² = A² +2AB + B²

Prostřední člen je 4x, to znamená že hodnota 2AB=4 a hodnotu A taky znáš, ta je 1
čili 2*1*B=4
B=4/2=2

Teď už víš jak vypadá tvoje závorka - čtverec, (x+2)² ale když ji roznásobíš, vyjde ti x²+4x+4 jenže původní rovnice byla x²+4x+3, takže je to potřeba upravit tak aby se obě rovnice rovnali. Vidíš že se liší pouze v posledním čísle a to o jednu, takže stačí za závorku přidat -1 a je hotovo.


Avatar uživatele
Stříbrný

http://www.matweb.cz/…

Např. Tvoje zadání y=x(na druhou)+4x+3.......(x+2)na druhou= x na druhou+2.2x+4, čili o 1 víc, než vidíš v zadání, takže aby se to rovnalo, tak y=(x+2)na druhou -1.

Základní vzorce, co potřebuješ znát,jsou (a+b)na druhou; (a-b)na druhou.

 

Diskuze k otázce

Avatar uživatele
Stříbrný

manon

bolak: Jen odbourat některé výrazy a můžeš vyrazit na pedagogickou dráhu :)

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2728
Zlatý quentos 1318
Zlatý mosoj 1303
Zlatý Drap 956
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 602
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 534
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 477

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.