Luki

Zkusil jsem to spočítat takto:

Nakreslil jsem si zadání graficky pod sebe.
Viz obrázek:

http://sklad.o­brazku.cz/obr582961_pri­klad.jpg

Červená, fialová a zelená (+1) znamená, že pokud je číslice na nižším řádu 5 nebo víc, při zaokrouhlení se do následujícího řádu musí přičíst jednička. Těmto třem barvám říkejme „zaokrouhlovací +1“

Modré a hnědé (+1) si zatím nevšímejte, bude vysvětleno později.

Z obrázku je jasně vidět, že písmeno D musí být 3. Nikde se k němu nic nepřičítá, tak je jasné, že musí odpovídat poslednímu řádu z
výsledku.

Protože je D < 5, můžeme škrtnout tu „zaokrouhlovací“ červenou (+1) u pozice C.

Z toho pak vyplývá, že C + C musí být buď 4, nebo 14. (24 už být nemůže, protože žádné jednociferné celé číslo vynásobené 2 nemůže být větší než 18)

Takže C může být buď 2, nebo 7 – NIC JINÉHO!

V případě, že se C = 2, vypadne zelená zaokrouhlovací (+1).

Pokud C bude 7, nejen že se zelená zaokrouhlovací (+1) bude muset přičíst, ale také se bude muset přičíst ještě další (+1) kvůli přenosu v celkovém součtu. Tento přenos je v obrázku naznačen modrou barvou.
Jinak řečeno 7 + 7 = 14. Takže 4 se zapíše do výsledku ve sloupci C a modrá (+1) se přenese do sloupce B.

V tomto momentu „C“ opustím a zkusím řešit příklad z druhé strany.

Zase je na první pohled jasné, že A nemůže být nic jiného než 1.

Pokud by „A“ bylo víc než jedna, byl by součet A + A + A + A minimálně 8 (a to nepočítám hnědé přenosy a fialové zaokrouhlení z nižších řádů)
„A“ nemůže být ani 0, protože i kdyby hnědý přenos z nižšího řádu byl (+2) a zaokrouhlovací fialová (+1) by byla platná, tak v součtu není možné dosáhnout čísla 5.

Určili jsme, že „A“ musí být 1 a zároveň ještě musí dojít k nějakému přenosu ze sloupce „B“ a to POUZE o (+1).

Toho se dá docílit buď:

1. zaokrouhlením čísla „A“ nahoru (to předpokládá, že je B větší nebo rovno 5) – v tom případě by ovšem nesměl být součet B + B + B větší než 9. Pokud by byl součet B + B + B větší než 9, došlo by ještě k nežádoucímu „hnědému“ přenosu (+1). Je ovšem nemožné mít číslo větší než 5, jehož trojnásobek je ale menší než 10 – takže tudy cesta nevede.

a nebo:

2. pouze „hnědým“ přenosem součtu B + B + B + případné zelené zaokrouhlení a modrý přenos. Tedy zjednodušené 3*B nebo (3*B)+2 musí být 14.

Proč zrovna 14?
Jednoduše proto, protože je ve výsledném součtu na řádu stovek čtyřka a ta jednička se přenáší do vyššího řádu ve sloupci „A“ – to je ta hnědá (+1).

Takže se dá říct, že musí platit jedna z těchto rovnic:
buď bude C=2, potom B + B + B musí být 14
nebo bude C=7, a pak B + B + B + 2 musí být 14

Na první pohled je jasné, že první varianta 14 / (B + B + B) v žádném případě nemůže dát celé číslo, takže varianta C=2 je nepřípustná.

Zbývá druhá varianta C=7. To už je velmi nadějné: (14 – 2) / (B + B + B). Po vyřešení této rovnice vyjde B=4.

Tím máme všechny potřebné proměnné vyřešené.
Pro shrnutí:
A=1
B=4
C=7
D=3

Pro kontrolu:
+1473
+1470
+1500

+1000

5443

Ještě malé doplnění:
Někoho mohlo napadnout, proč je hnědá (+1), nebo (+2).
Protože při maximálním B=9 je i po přičtení přenosů a zaokrouhlení výsledek B + B + B + zelené zaokrouhlení + modrý přenos = 29. Takže přenos do sloupce „A“ je maximálně číslo 2. V průběhu výpočtu jsme ale stejně tu hnědou (+2) vyloučili.

1Kdo udělil odpovědi palec? togi před 4866 dny

0 Nominace Nahlásit

xVinc

podle mě to nejde

0 před 4866 dny

0 Nominace Nahlásit