Avatar uživatele
Registrovaný

Nepochopená slovní úloha

Dobrý den, nepochopil jsem následující úlohu za domácí úkol a ani vůbec nevím jak to počítat a navíc v učebnici ve výsledcích tuto úlohu nemají.

Úloha: Stěna domu má výšku 20 metrů a šířku 12 metrů. Stěna bude nad úhlopříčkou bílá, pod úhlopříčkou zelená. Bílá část je hotova, fasádníci dělají nátěr zelenou barvou. Fasádníci dokončili 1. pruh. „Ještě tři stejně široké pruhy a budeme hotovi. Čtvrtinu zeleného nátěru už máme.“

A) Je to pravda?
B) Vypočítej a zapiš zlomkem, jakou část zeleného nátěru mají opravdu hotovou.

Děkuji za pomoc

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Zlatý

a čo je na tom nepochopiteľného?

vezmite pero a papier a podľa zadanie si to kreslite, tak to UVIDÍTE a POCHOPÍTE.

A)
záleží na tom:
- je to pravda., čo sa týka počtu pruhov.
- nie je to pravda,čo sa týka plochy (viď vami zhotovený nákres)

B)
a ten zlomok uvidíte práve pri tom nákrese.
Doplňuji:
tá jirková odpoveď je síce zaujímavá, ale nie vo všetkom správna:

nie je podstatné, aké pruhy urobia (teda s ktorou stranou trojuholníka budú rovnobežné), pretože ich pomer je vždy konštantný.

i konštatovanie "Čtvrtinu zeleného nátěru už máme." je vždy nesprávny výrok (čo sa týka plochy), bez ohľadu na to, ktorý pruh vymaľovali (teda je zbytočné v úlohe zadať, ktorý pruh vymaľovali), ako som uviedol vo svojej odpovedi.
Správny je ten výrok iba čo sa týka počtu pruhov.

takže postesk, že úloha nie je dostatočne zadaná, je nesprávny, naopak, sú tam zbytočné údaje (chyták?)
úloha je zadaná dostatočne.

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

Dajme na jednu stranu známe, na druhú stranu neznáme:
1 - stena - obdlžnik 20x12 s bodmi ABCD
2 - uhlopriečka vyvára zo steny dva trojuholníky s bodmi ABC a BCD
3 - trojuholník BCD je hotový.
4 - zostáva nám dokončiť trojuholník ABC, takže ostáva už len ten počítať.

A) Je to pravda?
B) Vypočítej a zapiš zlomkem, jakou část zeleného nátěru mají opravdu hotovou
Doplňuji:
Pomocná otázka:
1 - možno trojuholník rozdeliť na rovnako široké pruhy s rovnakou plochou? Ano/Nie
2 - má Arygnoc pravdu? Ano/Nie

tu už ďalej nepoviem, pretože nie my to máme počítať...


Avatar uživatele
Pokročilý

To je zajímavá úloha, mimo jiné tím, že není dostatečně určená (a taky jaké je to blbost).

Pokud si domyslíme, že ty pruhy, které fasádníci vytvořili, byli rovnoběžné s některou stranou, tak platí toto:

Jednotlivé pruhy (přesněji lichoběžníky) mají plochu 1/16, 3/16, 5/16, 7/16 (na to se dá přijít tak, že rozdělíš celý trojúhelník na čtyři pruhy podle každé strany a spočítáš malé trojúhelníčky v jednotlivých pruzích; nebo tak, že víš jak spočítat integrál z x a z toho ty plochy taky dostaneš). Takže v závislosti na tom, který pruh vybarvili, může být odpověď na A) ano i ne (pokud vybarvili největší pruh, mají jistě čtvrtinu hotovou, dokonce mnohem víc; pokud ten nejkratší, mají teprve 1/16). Odpověď za B) je doufám z předchozího jasná.

Jinak za mě, fakt "miluju" úlohy, kde není specifikována výchozí situace, ale jsou tam irelevantní údaje (ty délky jsou zbytečné). :-[
Doplňuji:
Poznámka: ta 1/16, 3/16 ... je plocha jako zlomek plochy celého trojúhelníku, samozřejmě ne absolutně v metrech čtverečných nebo tak něco.


Avatar uživatele
Bronzový

z té otázky není patrné který pruh je 1. a tak těžko někdo může vypočítat jakou část mají hotovou.


Avatar uživatele
Stříbrný

Já tedy vůbec nepochopil, jaký pruh/jaké pruhy? Vodorovné nebo rovnoběžné s úhlopříčkou? Proč to barví v pruzích?

 

Diskuze k otázce

Avatar uživatele
Bronzový

ponovotny

arygnoc- budu rád, když mi pošleš interní poštou výsledek který tu slibuješ a nebo na to odpověz zítra tady (to už budou úkoly odevzdány), ať je jasno za co ti tu dávají palce. Neumím říct jestli celá otázka není chyták na odpovídající, ale tvé tvrzení je krajně divné.

Avatar uživatele
Pokročilý

Jirka P.

arygnoc - vaše odpověď je taky zajímavá, ale mýlí se téměř ve všem.

1. Nikde jsem nenapsal, že záleží na tom, se kterou stranou budou pruhy rovnoběžné (pokud tedy s nějakou). Ale záleží na tom, který z těch 4 pruhů vybarvili jako první, tedy polopatě jestli začli barvit zleva nebo zprava, shora nebo zdola atd. (a to mohli teoreticky začít i zprostředka...) Asi jste v tomhle mou odpověď špatně pochopil.

2. Pokud si vybrali jako první zrovna největší pruh, udělali 7/16 práce, tedy už mají 1/4 hotovou (7/16 > 1/4).

3. Jak přesně ten namalovaný pruh vypadal není zadáno (i to, že je rovnoběžný se stranou se můžeme jen domnívat), přitom odpověď na tom totálně závisí (viz výše). Tedy úloha není dostatečně určená.

Jinak ta úloha ukazuje zásadní problém ve výuce matematiky: Každý vám řekne, že matematika by se měla učit, protože tříbí logické myšlení, i učitelé matematiky budou něco podobného blábolit. Ale základ logického myšlení je, že *co nevyplývá logicky z toho, co víme, to nevíme*, tedy že se nelze domýšlet to či ono. Přesto tato úloha (a mnoho jiných) počítá s tím, že i nesamozřejmé věci se rozumí samy sebou.

To, že tam zbytečně dali velikost obdélníku nebude chyták, jako spíš snaha donutit dětičky, které se právě naučily spočítat obsah lichoběžníku, aby to spočítaly v m^2 a pak vydělily (i když existuje jednodušší postup, který přináší lepší vhled do problému).

Avatar uživatele
Zlatý

arygnoc

v mnohom máte pravdu.

1. nezáleží na tom, ktorý z pruhov vymaľovali, viď bod 2.

bod 2. je síce správna úvaha v tom, že vymaľovali >1/4, ale výrok znel "Čtvrtinu zeleného nátěru už máme." (teda výrok nie je správny, lebo majú viac ako 1/4).

3. bez ohľadu na to, ako sú pruhy orientované (teda "šrégom"), ich plošný pomer sa nemení.

"To, že tam zbytečně dali velikost obdélníku nebude chyták, jako spíš snaha donutit dětičky, které se právě naučily spočítat obsah lichoběžníku, aby to spočítaly v m^2 a pak vydělily (i když existuje jednodušší postup, který přináší lepší vhled do problému).":
nikde nie j úloha ani výrok týkajúci sa plochy požadujúci (tvrdiaci) plochu v m2.

áno, matematika je o logike a toto je jedna z úloh, ktorú je možné riešiť logicky.

napriek vašim argumentom si myslím, že zadanie je dostatočné.

Avatar uživatele
Zlatý

arygnoc

ešte k tomu bodu 3.
výrok by bol pravdivý, keby znel napr:
- Aspoň čtvrtinu zeleného nátěru už máme.
- Nejméňe čtvrtinu zeleného nátěru už máme.

a pod.

Nakoľko znie

Čtvrtinu zeleného nátěru už máme

je nepravdivý pri vymaľovaní plošne najväčšieho pruhu (majú viac) ako i ostatných pruhov (majú menej).

Pravdivý je iba v prípade, keď sa hovorí o počte pruhov (majú hotový 1 pruh zo 4).

Avatar uživatele
Pokročilý

Jirka P.

Co tvrdíte, je sémanticky nesprávně. Každé tvrzení "mám to či ono" je pravdivé (mj.) vždy, když můžu ukázat *to_či_ono*. To znamená, že pokud dělníci mohou ukázat na čtvrtinu plochy trojúhelníka, která je nabarvená, a to po vybarvení 7/16 mohou, mohou tvrdit i že čtvrtinu už mají hotovou. Stejně jako mohu s klidem (pravdivě!) odpovědět kladně na otázku "máš stovku?" v případě, že mám v peněžence třeba 700 korun. Ani v matematických důkazech se např. tvrzení že 1/n případů je příznivých neinterpretuje jinak. Jiný případ by byl, pokud by dělník řekl např. "máme právě čtvrtinu hotovou" nebo "vybarvená plocha je čtvrtina trojúhelníku", nebo použil příslovce, které naznačují opačnou nerovnost (máme teprve ..., máme jen ...).

Co se týká pruhů, které nejsou rovnoběžné s jednou ze stran, tak lze vyrobit pruhy s jakoukoli plochou mezi 1/16 a 7/16, tedy i 1/4 přesně (zkuste si to! Je to lehké). Pak jsou autoři úlohy úplně nahraní.

Avatar uživatele
Bronzový

ponovotny

naprosto s vámi souhlasím a nemůžu přijít na to jak někdo může tvrdit, že je mu zadání jasné a slibovat, že takhle zadaný příklad dokáže vypočítat

Avatar uživatele
Zlatý

led

výsledok až po pisomke

Avatar uživatele
Bronzový

ponovotny

dal jsem ti palec, protože jsi došla k tomu, že se to počítá z trojúhelníku a proto, že jsi tam napsala to "má arygnoc pravdu, nebo ne", ale s tím zadáním jak to je se nic počítat nedá. Nejlepší odpověď je od Jirka P, ale pokud je opravdu jen tohle zadání, tak může akorát udělat nějakou úvahu o tom jak by to bylo, kdyby tí fasádníci udělali "zrovna tenhle pruh"

Avatar uživatele
Zlatý

led

Snaď si nemyslíte, že dám výpočet domácej úlohy.
Dala som len logický návod riešenia, len som nepoužila logické značky.

Avatar uživatele
Bronzový

ponovotny

dát můžete něco co máte. Pokud k výsledku dospějete, pošlete mi ho prosím interní poštou. Můj domácí úkol to není, ale velmi by mě zajímalo o čem to hovoříte.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2737
Zlatý quentos 1321
Zlatý mosoj 1305
Zlatý Drap 964
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 605
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 538
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 487

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.