Mohli byste prosím poradit, jak vypočítat tuhle logaritmickou rovnici?

Správnej výsledek je jen x=5. Dvojku tam nemůžeš ani dosadit kvůli logaritmu vlevo.
Napiš postup ať ti můžem najít chybu, takhle se toho moc nedozvíš.
Doplňuji:
Hmm, sem si to špatně přečetl. Máš to skoro dobře. X=5 je správně a x=-2 vyjde ta kvadratická rovnice, ale správně máš v podmínách, že x>2, takže řešením je pouze ta pětka.
V učebnici mají holt špatně.

Upravil/a: Quimby

2log(x-2)=log(14-x)
to je jako log(x-2) na 2=log(14-x)
s rovnosti logaritmů plyne rovnost základů
umocním a vyřeším kvadratickou rovnici , vyjdou dva kořeny 5 a –2. Logaritmus nemůže být záporný, je platný pouze kořen x = 5

Doufám že se nemýlím, ale buď jsi to špatně zapsal, nebo máte chybu oba. Meze by měli být x e (2,14) ze zadání, což vylučuje jak Tvůj, tak učebnicový výsledek.

Já bych řekl, že správný je pouze výsledek x = 5. Zapíšeme-li rovnici jako log((x-2)^2) = log(14-x) a následně ((x-2)^2) = 14-x , pak po umocnění levé strany a úpravě dostaneme kvadratickou rovnici x² – 3× – 10 = 0. Jejím řešením jsou kořeny x1 = –2 a x2 = 5. Ale podmínky řešení vyplývající z existence logaritmů na obou stranách původní rovnice, tj. x > 2 a x < 14 vylučují kořen x1, takže řešením by podle mě měl být kořen x = 5.