Avatar uživatele
Registrovaný

Matematika - úloha na pravděpodobnost

V dílně je vyrobeno 50 šroubků, z toho je 45 funkčních. V druhé dílně je 40 matic, z toho 30 funkčních. Vyberte si náhodně po jednom šroubku a jedné matici. Jaká je pravděpodobnost, že:

a) obě součástky budou funkční
b) alespon jedna z nich bude funkční

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Zlatý

a)
Pravděpodobnost že vytáhneš funkční šroubek je 45/50
Pravděpodobnost že vytáhneš funkční matici je 30/40

Proto pravděpodobnost že vytáhneš jak funkční šroubek tak i matici je
(45/50)*(30/40)=1350/2000= 67,5%

b)
Tady se to bude muset počítat oklikou. Když víš že alespoň jedna z nich musí být funkční, stačí spočítat jaká je pravděpodobnost že budou obě nefunkční a odečíst to od 100%.

Můžou totiž nastat tyto stavy:
A)šroubek funkční, matice nefunkční
B)matice funkční, šroubek nefunkční
C)šroubek i matice funkční
D)šroubek i matice nefunkční

Z výše uvedeného vydíš, že tvoji podmínku - ALESPOŇ JEDNA SOUČÁSTKA - splňují první tři body (A,B,C) a protože pravděpodobnost může být maximálně 100%,ak je tedy jasné že když spočítáš možnost D) a odečteš ji od 100%, získáš pravděpodobnost prvních třech bodů.

Tedy ..
Pravděpodobnost že bude jak šroubek tak matice nefunkční (bod D) je (5/50)*(10/40)=50/2000=2,5%

Pravděpodobnost že bude alespoň jedna součástka funkční (body A,B,C) bude 100-2,5= 97,5%
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Doplněno: A pokud si chceš být jistý že ses dopočítal správného výsledku, můžeš si příklad b) spočítat i postupnou metodou.

A)stav šroubek funkční, matice nefunkční
(45/50)*(10/40)=1*0,225= 22,5%

B)stav matice funkční, šroubek nefunkční
(30/40)*(5/50)=1*0,075= 7,5%

C)stav šroubek i matice funkční
(45/50)*(30/40)=67,5% viz příklad a) - to už jsme počítali

Pak stačí tyto tři stavy sečíst a máš to.
22,5+7,5+67,5= 97,5%

Druhou metodou vyšel příklad b) stejně jako v prvním případě 97,5%, čímž máš ověřeno že jsi postupoval správně a protože výsledek druhého příkladu zahrnoval i procentuální výsledek z prvního příkladu a), je jasné že jsi neudělal chybu.

 

Otázka nemá žádné další odpovědi.

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Zajímavé otázky v kategorii Vzdělání a práce

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Vzdělání a práce

Zlatý annas 2418
Zlatý Drap 1489
Zlatý quentos 1219
Zlatý mosoj 643
Zlatý hanulka11 567
Zlatý gecco 564
Stříbrný ivzez 539
Zlatý led 528
Zlatý marci1 491
Zlatý Michal Kole 475

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.