Avatar uživatele
Pokročilý

Je pravda, že číslo dělitelné dvěmi, je součet dvou prvočísel?

Doplňuji:
qentos: Není to náhodou 11 + 13? (Protože jsem se právě dozvěděl, že právě tyhle čísla jsou prvočísla

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Odpoveď byla označena jako užitečná
Avatar uživatele
Bronzový

Spravne je to .. soucet dvou prvocisel je vzdy delitelny dvema. Prvocisla jsou licha a kdyz je sectes je z toho sude a tedy delitelne dvema.

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele

Součet dvou prvočísel může být sudý (dělitelný dvěma) - ale nemusí.
Ale ani náhodou není možné každé sudé číslo rozložit na součet dvou prvočísel.
___
Kde´s takový nápad ´vzal´???
Doplňuji:
Jsemtady: Jedno z prvočísel je sudé (dvojka) - a tedy ať je přičteš k jakémukoli jinému prvočíslu, vyjde liché číslo...
;-)


Avatar uživatele
Zlatý

Někdy ano, ale určitě ne vždy. Třeba 24... dá se napsat jako součet 12+12, dvanáctka není prvočíslo ani náhodou.
Doplňuji:
k doplnění: vždyť to přesně koresponduje s tím, co jsem napsal: "někdy ano, ale určitě ne vždy".


Avatar uživatele
Zlatý

No, asi jsem pochopil, jak měla znít tvoje otázka:
Je pravda, že každé sudé číslo se dá zapsat jako součet dvou prvočísel?

4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 nebo 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 nebo 7 + 7
16 = 5 + 11 nebo 3 + 13
18 = 7 + 11
20 = 7 + 13
... no, tohle není žádný důkaz, ale zdá se, že určitě pro dost čísel to platit bude, ale jestli pro všechny, těžko říct, takový matematik zas nejsem. :-)
Určitě to ale neplatí pro číslo 2, neboť žádné menší prvočíslo než 2 neexistuje, tudíž nejnižší možný součet dvou prvočísel je 4. Pozn. dle definice prvočísla, nelze za prvočíslo považovat číslo 1. Pokud bychom definici prvočísla trochu modifikovali, pak by se to dalo uplatnit i na tu dvojku, tedy 2 = 1 + 1.


Avatar uživatele

Mowla:
1."Součet dvou prvočísel může být sudý (dělitelný dvěma) - ale nemusí."- dokaž, že může být lichý.
2. "Ale ani náhodou není možné každé sudé číslo rozložit na součet dvou prvočísel."- opět to dokaž.

 

Diskuze k otázce

Avatar uživatele
Pokročilý

dnb

ARYGNOC: Jenže uživatel "jsemtady", měl tak trochu i pravdu. Stačí se zamyslet nad položenou otázkou. Proto jsem ho i nominoval, jelikož se mi odpověď jevila jako nejužitečnější. Jeho odpověď být smazána nemusela. To se dělá? Odpověděl zcela správně! Součet dvou prvočísel je např. 11+13=24 a 24 je sudé číslo! Tak zněla daná otázka tak nevím co zde řešíte

Avatar uživatele
Zlatý

arygnoc

celä jeho odpoveď som citoval, teda podčiarkujem z nej:

soucet dvou prvocisel je vzdy delitelny dvema
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

nesprávne.

ďalej

Prvocisla jsou licha
-----------------------

opäť nesprávne.

Avatar uživatele
Pokročilý

dnb

ARYGNOC: Přečti si důkladně moji odpověď, uvádím tam snad, že sudá čísla jsou prvočísla? Ne! Ptal jsem se jen na součet dvou prvočísel, ze kterých může vzniknout číslo, dělitelné dvěmi. Nic víc, nic míň. Dál už to nebudu rozebírat, ale uživatel "jsemtady", měl prostě pravdu a byl zbytečně smazán! Zjednodušeně řečeno, měla odpověď znít: ANO je. To byl celý můj problém. Nakonec jsem si odpověď zjistil od známého, který se matikou zabývá více jak 4 roky.

Avatar uživatele
Zlatý

arygnoc

správna odpoveď je

nie, nie je to pravda.
táto poučka nepatrí medzi axiómy algebry.

to za prvé.

a za druhé - odpoveď nekorešponduje s otázkou a okrem toho uvádza nesprávne, nepravdivé tvrdenia (z matematického hľadiska).
stačí si otvoriť akúkoľvek učebnicu elementárnej matematiky a preštudovať si napr. všeobecné kritéria deliteľnosti (tzv. mód zvyšku), prípadne goldbachovú hypotézu:

... každé párne číslo väčšie ako šesť / 6 / je možné zapísať súčtom TROCH prvočísel. ...

a nie DVOCH!

Avatar uživatele

anonym

Hansi:
ad 1. Jedno z prvočísel je sudé (dvojka) - a tedy ať je přičteš k jakémukoli jinému prvočíslu, vyjde liché číslo...

Avatar uživatele
Zlatý

arygnoc

jsemtady:

vašu odpoveď

"Spravne je to .. soucet dvou prvocisel je vzdy delitelny dvema. Prvocisla jsou licha a kdyz je sectes je z toho sude a tedy delitelne dvema."

navrhujem na zmazanie z dvoch dôvodov.

prvý je, nech môže byť ohodnotená správna odpoveď
druhý, lebo vaša odpoveď je totálny blud.
existuje i prvočíslo sudé.
súčet prvých dvoch prvočísiel NIE JE DELITEĽNÝ 2.

choďte vrátiť školné a neraďte vo veciach, o ktorých nemáte ani šajn.

Avatar uživatele
Pokročilý

dnb

Ze svojí vlastní hlavy vím, že každé číslo dělitelné dvěmi, je součet prvočísel, máš k tomu Mowlo nějaký další dotaz?

Avatar uživatele

anonym

OK - zkoriguji své tvrzení - není prokázáno (matematickým důkazem), že každé sudé číslo lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel - je to pouze hypotéza.
;-)

Avatar uživatele
Bronzový

rigormortis

Souhlasím s mowlou...zatím dokonce ani nejsou objevena všechny prvočísla, je to poněkud zdlouhavé a zbytečné.
Například ani známo není mersennovo číslo mezi 42 a 48, navíc tato metoda má značné mezery, takže se může ještě mezi tímto nalézat další prvočísla.
Ale jak tady někdo psal...co dvojka? Hned první číslo a už nesplňuje zadání.
Navíc tvrzení ze své vlastní hlavy...dost zpochybnitelné, pokud tedy nedokáže počítat v hlavě s čísly o 14 milionech pozic.
Navíc každé další prvočíslo nebývá 2x větší než předešlé, což také napovídá rozdělení na dvě prvočísla.
Ale obecně lze odpovědět: není to pravda, viz. číslo 2.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2729
Zlatý quentos 1319
Zlatý mosoj 1304
Zlatý Drap 957
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 603
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 535
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 479

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.