Avatar uživatele
dnb

Je pravda, že číslo dělitelné dvěmi, je součet dvou prvočísel?

Doplňuji:
qentos: Není to náhodou 11 + 13? (Protože jsem se právě dozvěděl, že právě tyhle čísla jsou prvočísla

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Upravil/a: dnb

Zajímavá 0 před 3748 dny Sledovat Nahlásit



Nejlepší odpověď
Avatar uživatele
Jsemtady

Odpoveď byla označena jako užitečná

Spravne je to .. soucet dvou prvocisel je vzdy delitelny dvema. Prvocisla jsou licha a kdyz je sectes je z toho sude a tedy delitelne dvema.

1 NominaceKdo udělil odpovědi nominaci?dnb Nahlásit

Další odpovědi
Avatar uživatele
anonym

Součet dvou prvočísel může být sudý (dělitelný dvěma) – ale nemusí.
Ale ani náhodou není možné každé sudé číslo rozložit na součet dvou prvočísel.
___
Kde´s takový nápad ´vzal´???
Doplňuji:
Jsemtady: Jedno z prvočísel je sudé (dvojka) – a tedy ať je přičteš k jakémukoli jinému prvočíslu, vyjde liché číslo…
😉

Upravil/a: anonym

0 Nominace Nahlásit


Avatar uživatele
quentos

Někdy ano, ale určitě ne vždy. Třeba 24… dá se napsat jako součet 12+12, dvanáctka není prvočíslo ani náhodou.
Doplňuji:
k doplnění: vždyť to přesně koresponduje s tím, co jsem napsal: „někdy ano, ale určitě ne vždy“.

Upravil/a: quentos

0 Nominace Nahlásit

Avatar uživatele
Alesh

No, asi jsem pochopil, jak měla znít tvoje otázka:
Je pravda, že každé sudé číslo se dá zapsat jako součet dvou prvočísel?

4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 nebo 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 nebo 7 + 7
16 = 5 + 11 nebo 3 + 13
18 = 7 + 11
20 = 7 + 13
… no, tohle není žádný důkaz, ale zdá se, že určitě pro dost čísel to platit bude, ale jestli pro všechny, těžko říct, takový matematik zas nejsem. 🙂
Určitě to ale neplatí pro číslo 2, neboť žádné menší prvočíslo než 2 neexistuje, tudíž nejnižší možný součet dvou prvočísel je 4. Pozn. dle definice prvočísla, nelze za prvočíslo považovat číslo 1. Pokud bychom definici prvočísla trochu modifikovali, pak by se to dalo uplatnit i na tu dvojku, tedy 2 = 1 + 1.

0 Nominace Nahlásit

Avatar uživatele
anonym

Mowla:
1.„Součet dvou prvočísel může být sudý (dělitelný dvěma) – ale nemusí.“- dokaž, že může být lichý.
2. „Ale ani náhodou není možné každé sudé číslo rozložit na součet dvou prvočísel.“- opět to dokaž.

0 Nominace Nahlásit


Diskuze k otázce
Avatar uživatele
zahy

Dotaz rozhodně není špatný a většina odpovědí je dost milná. Není nic jako „axiomy algebry“, ale nejspíš se tím myslí axiomy peanovy aritmetiky. Poté součet každých dvou prvočísel, které nejsou 2, je dělitelný dvěma. A především existuje hypotéza (Goldbachova), která je i ověřená pro hodně čísel a říká že každé sudé číslo větší než 2 lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel a předpokládá se že je hypotéza pravdivá, ale zatím není dokázaná a dokonce ani není jasné, zda je dokazatelná.

před 1054 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
dnb

ARYGNOC: Jenže uživatel „jsemtady“, měl tak trochu i pravdu. Stačí se zamyslet nad položenou otázkou. Proto jsem ho i nominoval, jelikož se mi odpověď jevila jako nejužitečnější. Jeho odpověď být smazána nemusela. To se dělá? Odpověděl zcela správně! Součet dvou prvočísel je např. 11+13=24 a 24 je sudé číslo! Tak zněla daná otázka tak nevím co zde řešíte

před 3748 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
arygnoc

celä jeho odpoveď som citoval, teda podčiarkujem z nej:

soucet dvou prvocisel je vzdy delitelny dvema

nesprávne.

ďalej

Prvocisla jsou licha

opäť nesprávne.

před 3748 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
dnb

ARYGNOC: Přečti si důkladně moji odpověď, uvádím tam snad, že sudá čísla jsou prvočísla? Ne! Ptal jsem se jen na součet dvou prvočísel, ze kterých může vzniknout číslo, dělitelné dvěmi. Nic víc, nic míň. Dál už to nebudu rozebírat, ale uživatel „jsemtady“, měl prostě pravdu a byl zbytečně smazán! Zjednodušeně řečeno, měla odpověď znít: ANO je. To byl celý můj problém. Nakonec jsem si odpověď zjistil od známého, který se matikou zabývá více jak 4 roky.

před 3748 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
arygnoc

správna odpoveď je

nie, nie je to pravda.
táto poučka nepatrí medzi axiómy algebry.

to za prvé.

a za druhé – odpoveď nekorešponduje s otázkou a okrem toho uvádza nesprávne, nepravdivé tvrdenia (z matematického hľadiska).
stačí si otvoriť akúkoľvek učebnicu elementárnej matematiky a preštudovať si napr. všeobecné kritéria deliteľnosti (tzv. mód zvyšku), prípadne goldbachovú hypotézu:

… každé párne číslo väčšie ako šesť / 6 / je možné zapísať súčtom TROCH prvočísel. …

a nie DVOCH!

před 3748 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
anonym

Hansi:
ad 1. Jedno z prvočísel je sudé (dvojka) – a tedy ať je přičteš k jakémukoli jinému prvočíslu, vyjde liché číslo…

před 3748 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
arygnoc

jsemtady:

vašu odpoveď

„Spravne je to .. soucet dvou prvocisel je vzdy delitelny dvema. Prvocisla jsou licha a kdyz je sectes je z toho sude a tedy delitelne dvema.“

navrhujem na zmazanie z dvoch dôvodov.

prvý je, nech môže byť ohodnotená správna odpoveď
druhý, lebo vaša odpoveď je totálny blud.
existuje i prvočíslo sudé.
súčet prvých dvoch prvočísiel NIE JE DELITEĽNÝ 2.

choďte vrátiť školné a neraďte vo veciach, o ktorých nemáte ani šajn.

před 3748 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
dnb

Ze svojí vlastní hlavy vím, že každé číslo dělitelné dvěmi, je součet prvočísel, máš k tomu Mowlo nějaký další dotaz?

před 3748 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
anonym

OK – zkoriguji své tvrzení – není prokázáno (matematickým důkazem), že každé sudé číslo lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel – je to pouze hypotéza.
😉

před 3748 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
rigormortis

Souhlasím s mowlou…zatím dokonce ani nejsou objevena všechny prvočísla, je to poněkud zdlouhavé a zbytečné.
Například ani známo není mersennovo číslo mezi 42 a 48, navíc tato metoda má značné mezery, takže se může ještě mezi tímto nalézat další prvočísla.
Ale jak tady někdo psal…co dvojka? Hned první číslo a už nesplňuje zadání.
Navíc tvrzení ze své vlastní hlavy…dost zpochybnitelné, pokud tedy nedokáže počítat v hlavě s čísly o 14 milionech pozic.
Navíc každé další prvočíslo nebývá 2× větší než předešlé, což také napovídá rozdělení na dvě prvočísla.
Ale obecně lze odpovědět: není to pravda, viz. číslo 2.

před 3748 dny Odpovědět Nahlásit
Nový příspěvek