Jde těžko a někdy nejde vůbec odeslat meil s přílohou třeba 6MB.

Záleží na tom, ze které schránky se to odesílá. Tuším, že největší přílohy umožňuje Seznam. Píší sice 11MB, praxe je ale asi tak do 10.
Na větší velikost z jakékoliv schránky je např. letecká pošta, případně jiné možnosti.
Zkušenost

Veľa schránok pracuje ešte zastaralo s malým úložným priestorom. Väčšie prílohy doporučujem poslať cez napríklad
www.uschovna.cz
www.uschovna.sk
Prijímateľovi takejto prílohy pošlete len link, heslo a termín, do ktorého si poštu vyzdvihne.

Rychlejší upload poskytovatele inetového spojení.
Je zajímavé že když se zde mluví o inetovém připojení každý se chvástá jenom downloadem ale upload ho nezajímá. Třeba takové ADSL, WDSL má vynikající download ale uploadem se již poskytovatel nechlubí.

přes g-mail mi to jde

Bohužel záležet může na mnoha faktorech.
Co mě tak napadá, tak hlavní příčinnou bude pravděpodobně rychlost tvého uploadu (tj. rychlost odesílání dat na server – internet). Bohužel to nijak neovlivníš, to určuje provozovatel internetu. Druhá věc by mohla být v prohlížeči. Pokud používáš IE, ten má „pomalé reakce“. Proto bych doporučil Google Chrome, který je rychlostí nejlepší nebo jeden z nejlepších. Ale spíš se přikláním k rychlosti uploadu :)