Jak zjistím, že mi navýšení paměti zrychlí chod notebooku?

Nezjistíš…
😉
Záleží na CPU/MB (grafice, HD) a používaných aplikacích.
Takže to můžeš leda odhadnout.

Zpravidla víc pamětipomůže. Prakticky vždy. Ale jesli se Ti to vyplatí, nebo zda zrovna u Tebe to z nějakého důvodu spíš neublíží Ti dopředu nikdo neřekne.

Ano, je pravděpodobné, že se výkon zvýší.
Ale záleží to na více okolnostech, takže navýšení paměti na dvojnásobek
nemusí automaticky znamenat zdvojnásobení výkonu.

Ani já nevím o žádné aplikaci, která by toto zjistila.

Teoreticky navýší, prakticky to vždy blokuje HDD nebo grafická karta. Kup si SSD 120 GB a uvidíš ten frkot. SSD disky vydrží daleko víc, než je psáno od výrobce. Hledej takový, kde je zápis i čtení kolem 500 MB/s. Podle mě by to tvůj problém vyřešilo. Druhý problém je grafická karta. Jestli hraješ hry a máš starou grafickou kartu, tak se s rychlostí rozluč. Já bych investoval do počítače nebo Notebooku, kde je vše nové. Budeš mít dalších 5 let po problémech. S tím SSD diskem to zkus.