Jak využít kombinatoriku

Na oslavě bylo několik lidí a během večera se navzájem poznali. Petr předtím nikoho neznal, došel později, takže poznal jen několik lidí. Na konci oslavy si podali ruce všichni, kteří se na konci večera znají. Rukou si potřáslo 68 dvojic, kolik lidí tedy na konci oslavy znal Petr? (vypočítal jsem, že Petr se seznámil se dvěma lidmi, ale chci se zeptat, jak mohu využít kombinatoriku v tomto příkladě? nevím vzorečky

Odpovědět

Zajímavá 0 před 3686 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Odpovědi

magorvkleci

kombinace bez opakování
n! / (n-k)!*k!, protože jde o dvojice, tak k=2
takže v našem případě (n * (n-1)) / 2 = 68
(potom, co zlomek šikovně zktrátíme hodnotou (n-2)!)

nemá to celočíselné řešení, takže je někde chyba, nebo jsem nepochopil zadání
jak je to s tím, že si podali ruce všichni, „kdo se navzájem znají“?
12 přítomných by vytvořilo 66 dvojic
13 přítomných by vytvořilo 78 dvojic
Doplňuji:
Takže ano, pokud se úplně všichni ostatní mezi sebou znali a potřásli si rukama, bylo jich 12 a těch potřesení provedli 66. A ten náš hrdina to právě doplnil s těma dvěma, co se s nimi stačil skamarádit, na 68 potřesení.

Upravil/a: magorvkleci

1 před 3686 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda