Poradíte, jak vyřešit problém s houpačkou uvedený v popisu otázky?

Dobrý den, tenhle příklad mě velice zaujal. Bohužel právě proto, že nevím, jak na něj mám přijít. Pomůžemi to někdo rozlousknout?

Anna a Katka sedí na houpačce o délce 2,4 m a jsou v rovnováze. Neboť Anna váží mA =60 kg a Katka mK ≠mA, je houpačka podepřena tak, že délky ramen jsou v poměru 5 : 6 .

Holky si ale místa vyměnily. Katka ale ví, že po výměně bude mít problém. Jak těžké závaží by si musel vzít, aby byly holky stále v rovnováze?

Původní neotázka
Jak vyrovnat houpačku?-závaží

Upravil/a: annas

Odpovědět

Zajímavá 0 před 2741 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Odpovědi

klumprt

Jde o tzv. dvojzvratnou páku. Aby byla houpačka v rovnováze musí být moment sil působících na obě ramena stejný. Moment je síla krát délka ramene houpačky.

1 před 2741 dny

0 Nominace Nahlásit

orwell

a = kratší rameno houpačky
b = delší rameno houpačky
mA = hmotnost Anny
mK = hmotnost Katky
g = gravitační zrychlení

Při rovnováze před výměnou holek platí rovnost momentů na levé a pravé straně: F1 * a = F2 * b , tedy mAga = mKgb , z čehož po vykrácení g plyne:
mK = mA*a/b = 60*5/6 = 50 kg
Po výměně holek si musí lehčí Katka přibrat závaží o hmotnosti mx a podmínka rovnováhy bude nyní:
mAgb = (mK+mx)ga
Po vykrácení g a vyjádření mx dostaneme:
mx = mA*b/a – mK = 60*6/5 – 50 = 22 kg

A jak to vyšlo tobě? Já si myslím, že to mám dobře (snad).

Upravil/a: orwell

1 před 2741 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda