Avatar uživatele
Pokročilý

Jak vyřešit tuto soustavu rovnic?

Je soustava rovnic o 4 neznámých:
x+y=4
y+z=8
z+t=12
x+t=8

matice je: (nevím jak se dělá velká závorka a znak pro rozšířenou matici použiju / )
1 + 1 0 0 / 4
0 + 1 + 1 0 / 8
0 0 + 1 + 1/ 12
1 0 0 + 1 / 8

nuly mají být pod hlavní diagonálou, takže stačí odečíst čtvrtý řádek od třetího. Ale jak to mám udělat, když třetí řádek je x nulové a čtvrtý ne?

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Bronzový

Ne, matici se vždy snažíš dostat na odstupňovaný tvar. Takže když se chceš zbavit jedničky ve čtvrtém sloupci a prvním řádku, tak od něj odečteš první řádek.
Dostaneš pak tedy

1 1 0 0 | 4
0 1 1 0 | 8
0 0 1 1 | 12
0 -1 0 1 | 4

Pak ti vadí ta -1, takže to sečteš se druhým řádkem atd....

Na řešení matic se mi osvědčila stránka http://matrix.reshish.com/ . Konkrétně pro řešení je asi nejlepší Gauss Jordan elimination, tam zadáš svoji matici 4x5. A dostaneš hned výsledek, po kliknutí na Show solution se ti zobrazí i jednotlivé kroky.

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

odečti ho od prvního, tam je jednička


Avatar uživatele
Pokročilý

Tato soustava se dám řešit i bez použití matic (v tomto případě spíše determinantů) a dokonce i bez papíru, jen v hlavě. Je to stejné, jako když budete počítat 1+1 na kalkulačce. Pokud to má být školní cvičení, pak je metodicky špatně zvolené a i když, tak zřejmě pedagog nepočítal s tím, že použijete k vyčíslení determinantů počítač. Je asi potřeba se naučit metodu řešení pomocí maticového počtu.

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2732
Zlatý quentos 1320
Zlatý mosoj 1304
Zlatý Drap 962
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 603
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 536
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 483

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.