Avatar uživatele
Pokročilý

Jak vypočítám obsah trojúhelníku bez kreslení, pokud znám pouze jeho vrcholy?

Trojúhelník je vepsaný v grafu několika funkcí (y=exp(x/5), x=1/5, 5x+y-1=0). Vypočítané vrcholy jsou v (1/5;0), (0;1), (1/5;1,0408). Celé se to má počítat bez rýsování, takže nejpíše integrály, ale i tak nevím jak na to.

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Bronzový

Tak určitý integrál jako plocha pod křivkou by šel, ale přijde mi to zbytečné. Lepší řešení je to počítat přes vektory a vektorový součin.

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

Snadno...
;-)
Nakresli si to...
Jen drobná rada - funkce, které trojúhelník definují, jsou funkce přímek...
;-)
______________________________ ___
Ale houbeles integrály (i když i to by šlo...) - jak píšu - nakresli si to (ne "narýsuj", naprosto stačí náčrtek pro názornost...
Ovšem ten výpočet by se mi dělat nechtělo...

a) pro výpočet délek stran trojúhelníka ti stačí starý dobrý Pythágoras
b) a pro výpočet obsahu ti pak stačí určit vzdálenost jednoho z vrcholů od protilehlé strany (a délka této strany), ne??
;-)))

Takže jeden Pythágoras a jedno určení vzdálenosti bodu od přímky (úsečky)...
;-)


Avatar uživatele
Bronzový

Lze také takto:
P = 0,5*(x1*(y2 - y3) + x2*(y3 - y1) + x3*(y1 - y2)), kde x1, y1 jsou souřadnice vrcholu A, obdobně x2, y2 souřadnice vrcholu B a x3, y3 patří vrcholu C. Pokud by vyšel P záporný, je třeba vzít abs. hodnotu.
viz H. J. Bartsch - Matematické vzorce


Avatar uživatele
Bronzový

No už sem ze školy asi dlouho pryč...Absolutně nemám tušení jak na to


Avatar uživatele
Bronzový

P= 1/2 . /y1(x3- x2) + y2(x1 - x3) + y3(x2 -x1)/
To lomítko před a po výraze je absolutní hodnota.Vychází 0,10408 .

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Zajímavé otázky v kategorii Vzdělání a práce

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Vzdělání a práce

Zlatý annas 2416
Zlatý Drap 1489
Zlatý quentos 1219
Zlatý mosoj 643
Zlatý hanulka11 567
Zlatý gecco 564
Stříbrný ivzez 539
Zlatý led 528
Zlatý marci1 491
Zlatý Michal Kole 475

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.