VMF

jak určím normálový vektor roviny určené osami x,y ?

Potřebuji napsat obecnou rovnici roviny určenou osami x a y. K tomu potřebuji normálový vektor a s jistotou nevím, zda to chápu dobře. V rovině si určím dva vektory např. (2,3,0) a (1,2,0), a když udělám vektorový součin těchto vektorů dostanu normálový vektor této roviny ? Děkuji za rady.
Doplňuji:
To mi taky napadlo, ale když si normálový vektor (0,0,1) dosadím do obecné rovnice roviny, vyjde mi z + d = 0 ? Např. rovina daná osami x,z bude mít normálový vektor (0,1,0), takže rovnici y + d = 0, je to tedy tak správně ?

Upravil/a: VMF

Odpovědět

Zajímavá 0 před 3291 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Odpovědi

Quimby

Ano, to sice dostaneš, ovšem zbytečně si to komplikuješ.

Uvědom si, že normálový vektor je kolmý na danou rovinu. Nyní se představ osy XYZ, třeba jako hrany jedné krychle. Rovina určená osami X a Y je podstava té krychle. No a kolmé vektory na podstavu jsou hrany krychle, které jsou (0,0,1).

Když už se o tom chceš presvědčit vektorovým součinem, tak je snazší vzít jednoduché vektory – třeba (1,0,0) a (0,1,0). Schválně si to zkus a uvidíš, že dostaneš ten pro osu Z.
Doplňuji:
Ano, je to správně. Protože ty body, které tvoří rovinu XY mohou mít jakékoliv souřadnice x a y, ale souřadnice z musí být vždy nulová, což přesně popisuje ta rovnice.
Nikdy nezapomínej na vztah mezi souřadnicemi a rovnicemi. Kolikrát ti může pomoct při přemýšlení.

Upravil/a: Quimby

1 před 3291 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda