Jak spočítat logaritmus bez kalkulačky?

Vím, že bych si mohl logaritmus převést na exponenciálu a z té to dopočítat, ale co když budu mít nějakou exponenciálu, která půjde spočítat jen tak, že se převede na logaritmus a musí se zlogaritmovat?

Jde mi jen o ten princip počítání, když nebudu mít k dispozici žádné tabulky, pravítko, ani kalkulačku s touto funkcí.

Odpovědět

Zajímavá 0 před 2697 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 1 příspěvek, nejnovější před 2696 dny

Nejlepší odpověď

orwell

Třeba pomocí řad. Tak např. pro –1 < x < = 1 platí, že ln(1 + x) = x – x² /2 + x³ /3 – x⁴ /4 + … a další finesy. Chce si to umět vybrat vhodnou řadu a příslušný počet členů podle požadované přesnosti výsledku. Mrknul jsem do H. J. Bartsch: Matematické vzorce, odstavec „logaritmické řady“, je jich tam asi 6. Samozřejmě si je nepamatuji, ale vím kde to najít a že to jde. Tuším, že existují na to taky nějaké iterační vzorce.

2 před 2697 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi

mosoj

Narýsovat si graf logaritmické funkce z lehce vypočitatelných bodů. Je to parabola. Logaritmy potom z grafu odečítat, asi s takovou přesností jako to bylo na logaritmickém pravítku.

2 před 2697 dny

0 Nominace Nahlásit

Kepler

Na střední škole jsme na to měli právě ty logaritmické tabulky, když ještě nebyly kalkulačky, jen pravítka s určitou chybou. Asi by se to na papíru spočítat dalo, ale tu fušku bych si teda nedával.

1 před 2697 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

mzm

mosoj. Nezdá se mi, že by graf logaritmické fce byl parabola… (xⁿ, a n^x, kde x je proměnná a n konstanta budou mít rozdílné grafy). Ale grafické řešení logaritmů je samozřejmně možné.

před 2696 dny Odpovědět Nahlásit

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda