Avatar uživatele
Pokročilý

Jak se vypočítá tenhle příklad?

Do nádrže přitéká voda z rybníka; celá nádrž by se naplnila za 3 hodiny. Čerpadlo odčerpá vodu z celé nádrže za 50 minut. Bude-li čerpadlo odčerpávat vodu z nádrže a zároveň do ní i přitékat voda z rybníka, za jak dlouho se vyčerpá plná nádrž?

Na výsledku nezáleží, potřebuju jen vědět, jak to vypočítat :)
pozn: ne, není to DÚ :) jen procvičuju na písemku a s tímhle si nevím rady.

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Bronzový

Takže když jsi to celé převedeme na jednotlivé hodiny, tak za jednu hodinu se naplní 1/3 nádrže ale odteče 6/5 vody.
Když si jako X označíme čas v hodinách, tak by mělo platit 1 +X/3 -6*X/5 = 0
1 je za plnou nádrž +X/3 je voda která přitéka a -6X/5 je voda která odtéka.
Výsledek mi vychází 15/13 hodiny, snad jsem někde neudělal chybu.

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

Tak jak je to napsané bude nádrž pořád prázdná neboť čerpadlo má větší čerpací výkon než stačí přitékat.

Jiné by to bylo kdyby se nechala nádrž natéct a teprve potom by se pustilo čerpadlo.

Potom si označ objem nádrže ...... x
1. do nádrže přitéká x/180 l min
2. čerpadlo dává x/50 l min
3. úbytek vody v nádrži je ale o ten přítok nižší.
4. Takže (x/50) - (x/180) je úbytek vody v nádrži v litrech za minutu = 13x/900 litrů za minutu
5.objem nádrže x vyděl úbytkem v litrech za minutu a dostaneš dobu kdy bude nádrž prázdná.
6. (x/1) : (13x/900) = (x/1) x (900/13x) = 900x/13x ( x se vykrátí) a 900/13 = 69,23 minut
7. Nádrž se vyprázdní za 69,23 od doby kdy se právě naqplní !!


Avatar uživatele
Zlatý

Já to počítal následovně:

Nádrž se naplní za 3 hodiny, čili rychlost naplňování je x a objem nádrže tedy 3x.
Odčerpání celé nádrže (3x) trvá 50min, takže za 10 min se odčerpá 3x/5 a za hodinu tedy (3x/5)*6
Za 1 hodinu se tedy přičerpá x, přičemž úbytek je (3x/5)*6, což se sečte a dohromady tak činí úbytek vody za hodinu 2,6x
A když ubyde za 1 hodinu 2,6x, za jak dlouho ubyde 3x? (viz trojčlenka)

Výsledek vyjde 3/2,6 hodiny, což je 1 hodina 9 minut 14 vteřin (zaokrouhleně).


Avatar uživatele
Bronzový

Rychlost přítoku do nádrže označíme "vp"
Rychlost odtoku z nádrže označíme "vo"
Obsah nádrže označíme "Q"
Dobu pro vyčerpání nádrže ozačíme "T"

Řešení
vp = Q/180
vo = Q/50
vo - vp = Q(1/50 - 1/180) = 0,01433Q

T = Q/0,01433Q = 69,78 min

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2736
Zlatý quentos 1320
Zlatý mosoj 1305
Zlatý Drap 964
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 605
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 538
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 487

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.