Avatar uživatele
Pokročilý

Jak jednoduše dokázat počet platónských těles?

Víme sice, že pravidelných konvexních polyedrů je právě 5, ale nenajde se tu někdo, kdo by uměl velmi jednoduše vysvětlit, proč tomu tak je? Na internetu jsem sice něco našel, ale je to příliš složité.

Odpovědi:

Avatar uživatele
Bronzový

Tento důkaz je mimořádně obtížný a vychází z algebraických a topologických souvislostí a je mimo rámec znalostí velké většiny lidí. Podobné obtížnosti jako důkaz, že pro polynomy pátého nebo vyššího řádu neexistuje obecný algebraický postup výpočtu kořenů.


Avatar uživatele
Zlatý

Příliš složité to asi je proto, že dokázat to je příliš složité. :-)

Pokud jde o nějakou zjednodušující úvahu, jak je tak nějak určit, tak bych na to šel zhruba takto:

Za prvé si musím uvědomit, z jakých mnohoúhelníků lze taková tělesa vytvářet. Velmi rychle selským rozumem dojdu k tomu, že platónská tělesa lze tvořit maximálně z pětiúhelníků, protože šestiúhelník už když dám s dalšími hranami k sobě, tak vytvářím plochu. Více sedmi- a víceúhelníků už ani nelze dát k sobě.
Čili půjdu od 5 dolů. Z pětiúhelníků asi něco postavit půjde, konkrétně 12stěn. Ze čtverců jedině krychle. Z trojúhelníků lze postavit zbylá tři tělesa. Dobré na uvědomění si, jak to funguje, resp. jak je stavět je, vyjít z jednoho vrcholu a snažit se přikládat další trojúhelníky. Začneš u tří trojúhelníků u jednoho vrcholu a máš čtyřstěn. Přidáš další, vzniká 8stěn a přidáním 5, vznikne 20stěn. 6 trojúhelníku k jednomu vrcholu už nestrčíš, to by ti vznikla rovina.
Krásně by sis to mohl stavět třeba pomocí stavebnice http://www.magnetickysvet.cz/…


Avatar uživatele
Zlatý

nenájde sa nikto, kto by to jednoducho vysvetlil, lebo je to príliš zložité.
prijmite to ako fakt, že ich je práve 5.

;-Q

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Zajímavé otázky v kategorii Vzdělání a práce

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Vzdělání a práce

Zlatý annas 2417
Zlatý Drap 1489
Zlatý quentos 1219
Zlatý mosoj 643
Zlatý hanulka11 567
Zlatý gecco 564
Stříbrný ivzez 539
Zlatý led 528
Zlatý marci1 491
Zlatý Michal Kole 475

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.