Avatar uživatele
Registrovaný

Definiční obor fce a podmínky řešitelnosti.

Neumím si poradit s konečnou fází při výpočtu def. oboru. Nejříve z fce zjistím všechny podmínky řešitelnosti. Ale nevím jak mam ze všech podmínek udělat výsledný interval. Neporadí někdo co nejdřív udělat a podle čeho zjistím ten konečný interval? Na netu co jsem hledal, nemůžu najít podrobně tento problém. Díky předem

Odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

Asi bys měl dát do placu nějaký konkrétní případ. Obecně by ti mohlo pomoct vzít si papír a tužku a narýsovat si to na číselnou osu. Jinak já v tom nevidím žádný problém, dát několik podmínek dohromady. Máš třeba:

<> ... ber jako "nerovná se"

x<>0; x <>3; x<>6, pak je definiční obor (-nekonečno;0) sjednoceno (0;3) sjednoceno (3;6) sjednoceno (6;+nekonečno)


Avatar uživatele
Pokročilý

Pokud máš (reálnou) funkci (jedné reálné proměnné) a hledáš podmínky řešitelnosti. Hledáš interval, kde je funkce definovaná. Tedy všechna čísla, pro které dává řešení funkce smysl. Je tedy nutné ošetřit, kde je funkce definovaná a kde není.

1. Není možno dělit nulou. To můžeš vidět například u f(x) = 1/x, kde x je libovolné reálné číslo. Taková funkce je definovaná pouze na množině reálných čísel různých od nuly. To samé platí u složené funkce f(x) = 1/g(h(x ...)), kde výsledek vnitřních funkcí musí splňovat tuto podmínku a zároveň vnitřní funkce musí splňovat podmínky dané jejich definičním oborem, např f(x) = 1/cos(x) nebude definována všude tam, kde se cos(x) = 0.

2. V oboru reálných čísel musí být argumentem funkce logaritmus kladné číslo. Pro hodnoty blízké nule se hodnota funkce blíží mínus nekonečnu a pro záporná čísla by bylo nutno zavést komplexní čísla.

3. Funkce tangens je např v 90 st. nedefinovaná. Pozn.: Tohle souvisí částečně také s lineární funkcí y = ax + b, kde směrnice a, určuje úhel přímky a dá se vypočítat pomocí funkce arkustangens a zřejmě není možné mít 90 st. směrnici, protože pak by se nejednalo o zobrazení.
To samé pro kotangens.

4. Funkce sekans není definovaná všude tam, kde se cosinus rovná 0 a funkce kosekans není definována všude tam, kde se sinus rovná nule. sec(x) = 1/cos(xx), csc(x) = 1/sin(x).

atd.

Konečný interval se dá získat pomocí množinového počtu.
Nechť f(x) složená funkce f(x) = g(h(x)), pak definičním oborem f(x), je průnik oboru hodnot vnitřní funkce h a definičního oboru vnější funkce g.

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2734
Zlatý quentos 1320
Zlatý mosoj 1304
Zlatý Drap 962
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 603
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 538
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 483

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.