Historie úprav
Odpověděl/a – 1.únor 1:11
Ahoj, já si myslím, že když můžeme radit někomu, kdo má problém jak oslovit kluka nebo holku, tak bychom také měli umět poradit tomu, kdo potřebuje poradit s trojúhelníkem.
Já bych na to šel takto (kresli si to):
Vrcholy trojúhelníka si označím A, B, C. Potom si řeknu, že strana AB je
základna a označím ji malým c. Z vrcholu C spustím na základnu kolmici.
Bod, kterým kolmice protne základnu označím jako E. Pokud vše děláš
správně, vidíš dva pravoúhlé trojúhelníky: AEC a EBC. Ze zadání znáš
úhel alfa u bodu A a úhel beta u bodu B.
Podívej se znova na obrázek. Kdybychom znali výsku trojúhelníka, měli
bychom vyhráno. Označíme si ji teda malým v. Je to úsečka EC. Základna
(strana c) je rozdělena bodem E na dvě části. Označíme je c1 = AE a c2 =
EB.
Všimni si, že platí:
c1 = v*tg alfa
c2 = v*tg beta
c = c1 + c2 = v(tg alfa + tg beta).
Do vzorce pro obsah trojúhelníka
S = c*v/2 dosadím
S = v(tg alfa + tg beta)v/2
a z toho po úpravě dostanu
v = druhá odm. ze 2S/(tg alfa+tg beta).
Když dostaneš řešení z druhé odmocniny, tak to znamená že úloha má
dvě řešení. A opravdu, vždyť bod C, který jsi namaloval(a) nad úsečku
AB, jsi mohl(a) namalovat také pod tuto úsečku a to je to druhé
řešení.
Teď, když jsme úlohu rozdělili na dva pravoúhlé trojúhelníky a
u každého známe jeho jednu stranu (je to ta výška)a úhel, tak není
problém, abys to dodělal(a) sám(sama).
Hodně štěstí!
Kromě toho bys ještě měl(a) vědět, že pro určení trojúhelníka stačí
tři údaje. V našem případě jsme použili jeho dva úhly a obsah. Proto
jsme třetí úhel gama nepotřebovali.
Odpověděl/a – 1.únor 10:08
Ahoj, já si myslím, že když můžeme radit někomu, kdo má problém jak oslovit kluka nebo holku, tak bychom také měli umět poradit tomu, kdo potřebuje poradit s trojúhelníkem.
Já bych na to šel takto (kresli si to):
Vrcholy trojúhelníka si označím A, B, C. Potom si řeknu, že strana AB je
základna a označím ji malým c. Z vrcholu C spustím na základnu kolmici.
Bod, kterým kolmice protne základnu označím jako E. Pokud vše děláš
správně, vidíš dva pravoúhlé trojúhelníky: AEC a EBC. Ze zadání znáš
úhel alfa u bodu A a úhel beta u bodu B.
Podívej se znova na obrázek. Kdybychom znali výsku trojúhelníka, měli
bychom vyhráno. Označíme si ji teda malým v. Je to úsečka EC. Základna
(strana c) je rozdělena bodem E na dvě části. Označíme je c1 = AE a c2 =
EB.
Všimni si, že platí:
c1 = v*tg alfa
c2 = v*tg beta
c = c1 + c2 = v(tg alfa + tg beta).
Do vzorce pro obsah trojúhelníka
S = c*v/2 dosadím
S = v(tg alfa + tg beta)v/2
a z toho po úpravě dostanu
v = druhá odm. ze 2S/(tg alfa+tg beta).
Když dostaneš řešení z druhé odmocniny, tak to znamená že úloha má
dvě řešení. A opravdu, vždyť bod C, který jsi namaloval(a) nad úsečku
AB, jsi mohl(a) namalovat také pod tuto úsečku a to je to druhé
řešení.
Teď, když jsme úlohu rozdělili na dva pravoúhlé trojúhelníky a
u každého známe jeho jednu stranu (je to ta výška)a úhel, tak není
problém, abys to dodělal(a) sám(sama).
Hodně štěstí!
Kromě toho bys ještě měl(a) vědět, že pro určení trojúhelníka stačí
tři údaje. V našem případě jsme použili jeho dva úhly a obsah. Proto
jsme třetí úhel gama nepotřebovali.
Doplňuji:
Bohužel, chybička se vloudila. Místo c1 = v.tg alfa má být
c1 = v.ctg alfa
c2 = v.ctg beta
Potom dál se musí tg zaměnit za ctg. Výsledek potom je
v = druhá odm ze 2S/(ctg alfa + ctg beta)
Doufám, že teď už je to správně.